ממוצע גיאומטרי - כיצד לחשב, ולמה להשתמש

הממוצע הגיאומטרי הוא הצמיחה הממוצעת של השקעה המחושבת על ידי הכפלת n משתנים ואז נטילת שורש nth . במילים אחרות, זהו התשואה הממוצעת של השקעה לאורך זמן, מדד המשמש להערכת ביצועי השקעה אחת או תיק השקעות מנהל תיקי השקעות מנהלי תיקי השקעות מנהלים תיקי השקעות תוך שימוש בתהליך ניהול של תיק של שישה שלבים. למד בדיוק מה עושה מנהל תיקים במדריך זה. מנהלי תיקים הם אנשי מקצוע המנהלים תיקי השקעות, במטרה להשיג את יעדי ההשקעה של לקוחותיהם. .

מדוע להשתמש בממוצע גיאומטרי?

הממוצע האריתמטי הוא הממוצע המחושב של הערך האמצעי של סדרת נתונים. נכון לקחת ממוצע של נתונים עצמאיים, אך חולשה קיימת בחישוב סדרת נתונים רציף.

דוגמא: למשקיע יש תשואה שנתית של 5%, 10%, 20%, -50% ו- 20%.

תוך שימוש בממוצע החשבוני, התשואה הכוללת של המשקיע היא (5% + 10% + 20% -50% + 20%) / 5 = 1%

על ידי השוואת התוצאה לנתונים בפועל המוצגים בטבלה, המשקיע יגלה שתשואה של 1% מטעה.

ההחזר בפועל לחמש שנים הוא ($ 831.6 - $ 1,000) / $ 1,000 = -16.84%

הממוצע הגיאומטרי משמש להתמודדות עם סדרות נתונים רציפות שהממוצע החשבוני אינו מסוגל לשקף במדויק.

נוסחה ממוצעת גיאומטרית להשקעות

ממוצע גיאומטרי = [מוצר של (1 + Rn)] ^ (1 / n) -1

איפה:

• Rn = קצב צמיחה לשנה N

בעזרת אותה דוגמה כמו שעשינו עבור הממוצע החשבוני, חישוב הממוצע הגאומטרי שווה:

שורש ריבוע 5 של ((1 + 0.05) (1 + 0.1) (1 + 0.2) (1 - 0.5) (1 + 0.2)) - 1 = -0.03621

הכפל את התוצאה ב- 100 כדי לחשב את האחוז. התוצאה היא תשואה שנתית של -3.62%.

דוגמה לממוצע הגיאומטרי במימון

תשואה, או צמיחה, הוא אחד הפרמטרים החשובים המשמשים לקביעת רווחיות ההשקעה, בהווה או בעתיד. כאשר סכום התשואה או הצמיחה מורכב, המשקיע צריך להשתמש בממוצע הגיאומטרי כדי לחשב את הערך הסופי של ההשקעה.

דוגמא למקרה: למשקיע מוצעות שתי אפשרויות השקעה שונות. האופציה הראשונה היא פיקדון ראשוני בסך 20,000 $ עם ריבית של 3% לכל שנה מעל 25 שנה. האופציה השנייה היא פיקדון ראשוני בסך 20,000 דולר, ולאחר 25 שנה המשקיע יקבל 40,000 דולר. באיזו השקעה על המשקיע לבחור?

המשקיע ישתמש בערך העתידי או בנוסחת הערך הנוכחי, הנגזרת מהממוצע הגיאומטרי. להלן הנוסחאות המשמשות לחישוב כל אחת מהן:

ערך עתידי = E * (1 + r) ^ n ערך נוכחי = FV * (1 / (1 + r) ^ n)

איפה:

• E = הון עצמי ראשוני
• r = ריבית
• FV = ערך עתידי
• n = מספר שנים

המשקיע ישווה בין שתי אפשרויות ההשקעה על ידי ניתוח שיעור הריבית או שווי ההון הסופי עם אותו הון התחלתי.

אפשרות 1 - ערך עתידי

ערך עתידי = E * (1 + r) ^ n

= $ 20,000 * (1 + 0,03) ^ 25

= 20,000 $ * 2.0937

= 41,875.56 $

אפשרות 2 - ערך נוכחי

ערך נוכחי = FV * (1 / (1 + r) ^ n)

20,000 $ = 40,000 $ * (1 / (1 + r) ^ 25)

0.5 = (1 / (1 + r) ^ 25)

0.973 = 1 / (1 + r)

r = 0.028 או 2.8%

מתוך החישוב, על המשקיע לבחור באפשרות אחת מכיוון שזו אפשרות השקעה טובה יותר המבוססת על האפשרויות הבאות:

הוא מציע שווי עתידי טוב יותר של 41,875.56 $ לעומת 40,000 $ או ריבית גבוהה יותר של 3% לעומת 2.8%.

הורד את התבנית בחינם

הזן את שמך ואת הדוא"ל שלך בטופס למטה והורד את התבנית בחינם עכשיו!

משאבים נוספים

אנו מקווים שזה היה מדריך מועיל להבנת ממוצע גיאומטרי כפי שהוא חל על ניהול כספים וניהול תיקים. כדי להמשיך ללמוד, אנו ממליצים לבחון את מקורות האוצר הרלוונטיים הבאים:

• מה עושה מנהל תיקים? מנהל תיקי השקעות מנהלי תיקי השקעות מנהלים תיקי השקעות באמצעות תהליך ניהול תיקי שישה שלבים. למד בדיוק מה עושה מנהל תיקים במדריך זה. מנהלי תיקים הם אנשי מקצוע המנהלים תיקי השקעות, במטרה להשיג את יעדי ההשקעה של לקוחותיהם.
• הערך הנוכחי המתואם הערך הנוכחי המותאם (APV) הערך הנוכחי המותאם (APV) של פרויקט מחושב כערכו הנוכחי הנקי בתוספת הערך הנוכחי של תופעות לוואי למימון חוב. ראה דוגמאות והורד תבנית בחינם. מדוע להשתמש בערך הנוכחי המותאם במקום ב- NPV? עלינו להבין כיצד החלטות מימון (חוב לעומת הון עצמי) משפיעות על ערך הפרויקט
• מדריך דוגמנות פיננסית מדריך דוגמנות פיננסית חינם מדריך דוגמנות פיננסי זה מכסה טיפים של Excel ושיטות עבודה מומלצות לגבי הנחות, נהגים, חיזוי, קישור שלוש ההצהרות, ניתוח DCF ועוד
• מחשבון יחס שארפ מחשבון יחס שארפ מחשבון יחס שארפ מאפשר למדוד את התשואה המותאמת לסיכון של השקעה. הורד את תבנית האקסל של Finance ואת מחשבון יחס Sharpe. יחס שארפ = (Rx - Rf) / StdDev Rx. איפה: Rx = תשואה צפויה בתיק, Rf = שיעור תשואה ללא סיכון, StdDev Rx = סטיית תקן לתשואה / תנודתיות בתיק