הסתברות מותנית היא ההסתברות לאירוע בהתחשב בכך שכבר התרחש אירוע אחר. המושג הוא אחד המושגים המהותיים בתורת ההסתברות כלל ההסתברות כלל הכלל (המכונה גם חוק ההסתברות הכוללת) הוא כלל בסיסי בסטטיסטיקה המתייחסת לתנאי ושולי. שים לב שההסתברות המותנית אינה קובעת שתמיד קיים קשר סיבתי בין שני האירועים, כמו גם שהיא אינה מעידה על כך ששני האירועים מתרחשים בו זמנית.
המושג הסתברות מותנית קשור בעיקר למשפט בייס למשפט בייס בסטטיסטיקה ותורת ההסתברות משפט משפט בייס (הידוע גם בכינויו של בייס) הוא נוסחה מתמטית המשמשת לקביעת התנאי, שהוא אחד הטובים ביותר תיאוריות משפיעות בסטטיסטיקה.
נוסחה להסתברות מותנית
איפה:
- P (A | B) - ההסתברות המותנית; ההסתברות לאירוע A בהתחשב בכך שאירוע B כבר התרחש
- P (A ∩ B) - ההסתברות המשותפת לאירועים A ו- B; ההסתברות ששני האירועים A ו- B מתרחשים
- P (B) - ההסתברות לאירוע B
הנוסחה לעיל מוחלת על חישוב ההסתברות המותנית לאירועים שאינם אירועים עצמאיים בלתי תלויים בסטטיסטיקה ובתיאוריית ההסתברות אירועים עצמאיים הם שני אירועים שבהם התרחשות של אירוע אחד אינה משפיעה על התרחשות אירוע אחר ואינה בלעדית.
דרך נוספת לחישוב ההסתברות המותנית היא שימוש במשפט בייס. ניתן להשתמש במשפט כדי לקבוע את ההסתברות המותנית לאירוע A, בהתחשב בכך שאירוע B התרחש, על ידי ידיעת ההסתברות המותנית לאירוע B, בהתחשב באירוע A, כמו גם ההסתברויות האישיות לאירועים A ו- B. באופן מתמטי. את משפט בייס ניתן לסמן באופן הבא:
לבסוף, ניתן למצוא הסתברויות מותנות באמצעות תרשים עץ. בתרשים העץ ההסתברויות בכל ענף מותנות.
הסתברות מותנית לאירועים עצמאיים
שני אירועים אינם תלויים אם ההסתברות לתוצאה של אירוע אחד אינה משפיעה על ההסתברות לתוצאה של אירוע אחר. מסיבה זו, ההסתברות המותנית לשני אירועים עצמאיים A ו- B היא:
P (A | B) = P (A)
P (B | A) = P (B)
הסתברות מותנית לאירועים בלעדיים הדדית
בתורת ההסתברות, אירועים בלעדיים זה לזה אירועים בלעדיים הדדית בסטטיסטיקה ותורת ההסתברות, שני אירועים אינם דוחים זה לזה אם הם לא יכולים להתרחש בו זמנית. הדוגמה הפשוטה ביותר לבלעדי הדדי הם אירועים שלא יכולים להתרחש בו זמנית. במילים אחרות, אם אירוע אחד כבר התרחש, אירוע אחר יכול לא יכול להתרחש. לפיכך, ההסתברות המותנית לאירועים בלעדיים הדדית היא תמיד אפסית.
P (A | B) = 0
P (B | A) = 0
משאבים נוספים
האוצר מציע את הסמכת ה- FMVA® ™ FMVA® Analyst for Modelling & Valuation Analyst. הצטרף ל -350,600 סטודנטים + עובדים שעובדים בחברות כמו אמזון, JP Morgan ותכנית הסמכה של פרארי למי שמעוניין לקחת את הקריירה שלהם לשלב הבא. כדי להמשיך וללמוד ולקדם את הקריירה שלך, משאבי האוצר הבאים יעזרו לך:
- חיזוי חיזוי חיזוי מתייחס לנוהג לחזות מה יקרה בעתיד תוך התחשבות באירועים בעבר ובהווה. בעיקרון, זהו כלי לקבלת החלטות המסייע לעסקים להתמודד עם השפעת חוסר הוודאות של העתיד על ידי בחינת נתונים ומגמות היסטוריות.
- חוק המספרים הגדולים חוק המספרים הגדולים בתיאוריית הסטטיסטיקה וההסתברות, חוק המספרים הגדולים הוא משפט המתאר את התוצאה של חזרה על אותו ניסוי מספר רב של
- בדיקות לא-פרמטריות בדיקות לא-פרמטריות בסטטיסטיקה, מבחנים לא-פרמטריים הם שיטות ניתוח סטטיסטיות שאינן דורשות חלוקה כדי לעמוד בהנחות הנדרשות לניתוח.
- ניתוח כמותי ניתוח כמותי ניתוח כמותי הוא תהליך של איסוף והערכה של נתונים ניתנים למדידה ואימות כמו הכנסות, נתח שוק ושכר במטרה להבין את התנהגותו וביצועיו של עסק. בעידן טכנולוגיית הנתונים, ניתוח כמותי נחשב לגישה המועדפת לקבלת החלטות מושכלות.