בדיקת השערה היא שיטה למסקנה סטטיסטית. הוא משמש לבדיקה אם הצהרה בדבר פרמטר אוכלוסיה משמעותית סטטיסטית. בדיקת השערה היא כלי רב עוצמה לבדיקת כוחן של תחזיות. אנליסט פיננסי אנליסט פיננסי תיאור תפקיד תיאור התפקיד של אנליסט פיננסי להלן נותן דוגמה אופיינית לכל הכישורים, ההשכלה והניסיון הנדרשים לשכר לעבודה באנליסט בבנק, במוסד או בתאגיד. בצע חיזוי פיננסי, דיווח ומעקב אחר מדדים תפעוליים, ניתוח נתונים פיננסיים, יצירת מודלים פיננסיים, למשל, אולי ירצה לחזות את הערך הממוצע שלקוח ישלם עבור מוצר המשרד שלה. לאחר מכן היא יכולה לנסח השערה, למשל, "הערך הממוצע שלקוחות ישלמו עבור המוצר שלי גדול מ- $ 5."לבדיקה סטטיסטית של שאלה זו, יכול בעל המשרד להשתמש בבדיקת השערה. דוגמה זו נחקרת בהמשך.
בדיקת השערה היא חלק קריטי בשיטה המדעית, שהיא גישה שיטתית להערכת תיאוריות באמצעות התבוננות. תיאוריה טובה היא אחת שיכולה לחזות מדויק. עבור אנליסט שעושה תחזיות, בדיקת השערה היא דרך קפדנית לגבות את התחזית שלו בניתוח סטטיסטי.
שלבי בדיקת השערה
להלן השלבים לבדיקת השערה:
- ציין את השערת האפס ( H 0 ) ואת ההשערה האלטרנטיבית ( H a ).
- שקול את ההנחות הסטטיסטיות שמתבצעות. הערך אם הנחות אלו תואמות את אוכלוסיית הבסיס המוערכת. לדוגמא, האם ההנחה של ההתפלגות הבסיסית כהפצה נורמלית היא הגיונית?
- קבע את התפלגות ההסתברות המתאימה ובחר את נתון הבדיקה המתאים.
- בחר את רמת המשמעות המסומנת בדרך כלל באות היוונית אלפא (α). זהו סף ההסתברות שבגינו תידחה השערת האפס.
- בהתבסס על רמת המשמעות ועל פי המבחן המתאים, ציין את כלל ההחלטה.
- אסוף את נתוני המדגם שנצפו והשתמש בהם לחישוב נתוני הבדיקה.
- בהתבסס על התוצאות שלך, עליך לדחות את השערת האפס או שלא לדחות את השערת האפס. זו ידועה בשם ההחלטה הסטטיסטית.
- שקול כל נושא כלכלי אחר המופעל על הבעיה. אלה שיקולים לא סטטיסטיים שצריך לשקול כדי לקבל החלטה. לדוגמא, לפעמים שינויים תרבותיים חברתיים מובילים לשינויים בהתנהגות הצרכנים. יש לקחת זאת בחשבון בנוסף להחלטה הסטטיסטית לקבלת החלטה סופית.
קביעת השערת האפס וההשערה האלטרנטיבית
השערת האפס מוגדרת בדרך כלל כמה שאנחנו לא רוצים שיהיה נכון. זו ההשערה להיבדק. לכן ההשערה האפסית נחשבת לאמיתית, עד שיש לנו מספיק ראיות לדחות אותה. אם אנו דוחים את השערת האפס, אנו מובלים להשערה החלופית.
נחזור לדוגמא הראשונית שלנו של בעל העסק שמחפש קצת תובנות של לקוחות. השערת האפס שלה תהיה:
H 0 : הערך הממוצע שלקוחות מוכנים לשלם עבור המוצר שלי קטן או שווה ל 5 $
אוֹ
H 0 : µ ≤ 5
( µ = ממוצע האוכלוסייה)
ההשערה האלטרנטיבית תהיה אז מה שאנחנו מעריכים, ולכן, במקרה זה, היא תהיה:
H : לקוחות הערך הממוצע מוכנים לשלם עבור המוצר עולה 5 $
אוֹ
H a : µ> 5
חשוב להדגיש כי ההשערה החלופית תיחשב רק אם נתוני המדגם שאנו אוספים מספקים ראיות לכך.
מהן שגיאות מסוג I ו- II?
האופי הבינארי של החלטתנו, לדחות או לדחות את השערת האפס, מוליד שתי טעויות אפשריות. הטבלה שלהלן ממחישה את כל התוצאות האפשריות. שגיאת Type I מתעוררת כאשר השערת אפס נכון נדחית . ההסתברות לבצע שגיאה מסוג I ידועה גם כרמת המשמעות של הבדיקה, המכונה בדרך כלל אלפא (α). כך, למשל, אם בדיקה שהגדרת האלפא שלה היא 0.01, קיימת סבירות של 1% לדחות השערת אפס אמיתית או הסתברות של 1% לבצע שגיאה מסוג I.
שגיאה מסוג II מתעוררת כאשר אתה תצליח לדחות השערת האפס False . ההסתברות לעשות שגיאה מסוג II מסומנת בדרך כלל באות היוונית בטא (β). β משמש להגדרת כוחו של בדיקה, המהווה את ההסתברות לדחות נכונה השערת אפס כוזבת. הכח של מבחן מוגדר 1-β . בדיקה עם יותר כוח רצויה יותר, מכיוון שיש סבירות נמוכה יותר לעשות שגיאה מסוג II. עם זאת, קיים פשרה בין ההסתברות לעשות שגיאה מסוג I לבין ההסתברות לעשות שגיאה מסוג II.
דוגמה לבדיקת השערה
בואו נחזור לדוגמא של בעל העסק. בואו נזכור את השאלה שאנחנו מנסים לענות עליה:
ש: "האם הלקוחות ישלמו בממוצע יותר מ -5 דולר עבור המוצר שלנו?"
1. קבענו מעל גם את ההשערה האפסית והאלטרנטיבית
H 0 : µ ≤ 5
H a : µ> 5
2. לדוגמא זו, נניח שהמשרד מוכר קופסאות מיץ תפוחים אורגניות. הם נצרכים על ידי מגוון רחב של צרכנים בכל הגילאים, רמות הכנסה ורקע תרבותי. לכן, בהתחשב בכך שקבוצה מגוונת של צרכנים משתמשת רבות במוצר שלנו, בהנחה שהפצה רגילה היא הוגנת.
3. הבה נניח שקבלת דוגמאות מהצרכנים שלנו, נצליח להשיג מעל 100 תצפיות. בהתחשב בכך שאנו בטוחים בהנחתנו התפלגות נורמלית לאוכלוסיית הבסיס ויש לנו מספר רב של תצפיות, נשתמש במבחן z.
4. אנו רוצים להיות בטוחים בתוצאה שלנו, אז בואו לבחור את רמת המשמעות שלנו כ- α = 5%, זה יספק הוכחה חזקה לתוצאה שלנו.
5. אנו משתמשים במבחן z עם רמת מובהקות, והשערת האפס היא µ ≤ 5, כך שנקודת הדחייה שלנו תהיה z 0.05 = 1.645 . המשמעות היא שאם ציון ה- z המחושב מהמדגם שלנו גדול מ- 1.645, אנו דוחים את השערת האפס.
6. כעת נניח שאספנו את הנתונים שלנו וכי ממדגם 100 התצפיות שלנו, המחיר הממוצע שלקוחות מוכנים לשלם עבור המיצים שלנו הוא $ 5.02 , וכי סטיית התקן לדוגמא הייתה 0.10 $ . כעת אנו יכולים לחשב את ציון ה- z עבור המדגם שלנו בו אנו מקבלים ערך 2 הניתן על ידי [(5.02 - 5) / (0.1 / √ 100)].
7. בהינתן z המחושב שלנו עולה z 0.05 = 1.645, יש לנו ראיות מוצקות לדחות את השערת האפס ברמה מובהקת 5%. אנו בעד ההשערה האלטרנטיבית לפיה הלקוחות המוכנים לשלם תמורת המוצר הם גדולים מ- $ 5.
8. כעת עלינו לקחת בחשבון כל נושא כלכלי או איכותי שאינו מטופל בתהליך הסטטיסטי. לרוב מדובר במשתנים שאינם ניתנים לכימות שיש להתייחס אליהם בעת קבלת החלטה על סמך הממצאים. לדוגמא, אם המתחרה הגדול ביותר יוריד את מחיר המוצר המתחרה באופן משמעותי, זה עשוי להוריד את הערך הממוצע שהצרכנים מוכנים לשלם עבור המוצר שלך.
משאבים נוספים
אם אתה רוצה ללמוד עוד על נושאים הקשורים לבדיקת השערה, עיין במשאבים באתר האגודה המלכותית לסטטיסטיקה.
האוצר מציע את הסמכת ה- FMVA® ™ FMVA® Analyst for Modelling & Valuation Analyst. הצטרף ל -350,600 סטודנטים + עובדים שעובדים בחברות כמו אמזון, JP Morgan ותכנית הסמכה של פרארי למי שמעוניין לקחת את הקריירה שלהם לשלב הבא. כדי להמשיך ללמוד ולקדם את הקריירה שלך, משאבי האוצר הבאים יעזרו גם הם:
- אנליסט מחקר אנליסט מחקר אחראי על מחקר, ניתוח, פרשנות והצגת נתונים הקשורים לשווקים, תפעול, מימון / חשבונאות, כלכלה ולקוחות.
- מילון מונחים במתמטיקה פיננסית מילון במתמטיקה פיננסית מילון מונחים במתמטיקה פיננסית זה מכסה את המונחים וההגדרות החשובים ביותר הנדרשים לקריירה כאנליסט פיננסי. רשימה זו לקוחה מקורס למתמטיקה פיננסית של האוצר.
- מספרי פיבונאצ'י מספרי פיבונאצ'י מספרי פיבונאצ'י הם המספרים שנמצאו ברצף שלם שגילה / נוצר על ידי המתמטיקאי, לאונרדו פיבונאצ'י. הרצף הוא סדרת מספרים
- פונקציית ממוצע אקסל פונקציית ממוצע חישוב ממוצע ב- Excel. פונקציית AVERAGE מסווגת תחת פונקציות סטטיסטיות. זה יחזיר את ממוצע הטיעונים. הוא משמש לחישוב הממוצע האריתמטי של קבוצת טיעונים נתונה. כאנליסט פיננסי, הפונקציה שימושית במציאת ממוצע המספרים.