הסתברות פריורית - סקירה, נוסחה, דוגמאות

הסתברות א-פריורית, המכונה גם הסתברות קלאסית, היא הסתברות הנגזרת מהנמקה פורמלית. במילים אחרות, הסתברות אפריורית נגזרת מבדיקה הגיונית של אירוע. הסתברות א-פריורית לא משתנה מאדם לאדם (וכך גם הסתברות סובייקטיבית הסתברות סובייקטיבית הסתברות סובייקטיבית מתייחסת להסתברות שמשהו יקרה על סמך חווייתו או שיקול דעתו האישי של הפרט. סובייקטיבי) והיא סבירות אובייקטיבית.

נוסחה להסתברות פריורית

איפה:

• f מתייחס למספר התוצאות הרצויות.
• N מתייחס למספר התוצאות הכולל.

שים לב כי הנוסחה שלעיל יכולה לשמש רק לאירועים שבהם לכל התוצאות יש סיכויים שווים להתרחש ואינם בלעדית הדדית אירועים בלעדיים הדדית בסטטיסטיקה ותורת ההסתברות, שני אירועים אינם בלעדיים הדדית אם הם לא יכולים להתרחש בו זמנית. הדוגמה הפשוטה ביותר לבלעדי הדדי.

דוגמה לנימוקים פורמליים בהסתברות פריורית

הסתברות א-פריורית דורשת חשיבה רשמית. לדוגמה, שקול הטלת מטבע. מה ההסתברות האפריורית של ראש במטלת מטבע אחת?

אפשר לטעון שלנתן מטבע שני צדדים, שלשתיהן שטחי שטח שווים, שהוא סימטרי. בהתעלם מהאפשרות של מטבע לנחות על קצהו ולהישאר שם, זה היה מציע שההסתברות של מטבע לנחות על ראשים זהה למטבע שנוחת על זנבות. לכן, ההסתברות האפריורית לזריקת מטבעות נוחתת על ראשים שווה לזריקת מטבעות שנוחתת על זנבות, שהיא 50%.

דוגמאות להסתברות פריורית

להלן דוגמאות להסתברות אפריורית:

דוגמה 1: Fair Dice Roll

קוביות יריד בעלות שישה צדדים מגולגלות. מהי ההסתברות הקודמת לגלגל 2, 4 או 6, בזריקת קוביות?

מספר התוצאות הרצויות הוא 3 (גלגול 2, 4 או 6), ויש 6 תוצאות בסך הכל. ההסתברות האפריורית לדוגמא זו מחושבת כדלקמן:

הסתברות א-פריורית = 3/6 = 50%. לכן, ההסתברות הקודמת לגלגל 2, 4 או 6 היא 50% .

דוגמה 2: סיפון קלפים

בחפיסת קלפים רגילה, מה הסבירות האפריורית למשוך אס של עלים?

מספר התוצאות הרצויות הוא 1 (אס של עלים), ויש 52 תוצאות בסך הכל. ההסתברות האפריורית לדוגמא זו מחושבת כדלקמן:

הסתברות מקדימה = 1/52 = 1.92%. לכן, ההסתברות הקודמת למשוך את אס האת היא 1.92% .

דוגמא 3: הטלת מטבעות

ג'ון מבקש לקבוע את ההסתברות הקודמת להנחית ראש. הוא מבצע זריקת מטבע אחת, המוצגת להלן:

ניסוי 1

תוצאה: ראש

מה הסבירות האפריורית לנחות ראש?

האמור לעיל הוא דוגמה לתחבולה - להטלת המטבע הקודמת אין כל השפעה על ההסתברות הקודמת להנחית ראש. ההסתברות האפריורית לנחיתת ראש מחושבת באופן הבא:

הסתברות מקדימה = 1/2 = 50%. לכן, ההסתברות הקודמת להנחית ראש היא 50% .

סוגים אחרים של הסתברויות

מלבד הסתברות א-פריורית, ישנם שני סוגים עיקריים אחרים של הסתברויות:

1. הסתברות אמפירית

הסתברות אמפירית מתייחסת להסתברות המבוססת על נתונים היסטוריים. לדוגמא, אם שלוש השלכות מטבעות הניבו ראש, ההסתברות האמפירית להכניס ראש להטלת מטבע היא 100%.

2. הסתברות סובייקטיבית

הסתברות סובייקטיבית מתייחסת להסתברות המבוססת על ניסיון או שיקול דעת אישי. לדוגמא, אם האנליסט סבור כי "יש סיכוי של 80% שה- S&P 500 יגיע לשיאים של כל הזמנים בחודש הבא", הוא משתמש בהסתברות סובייקטיבית.

קריאות קשורות

האוצר מציע את הסמכת ה- FMVA® ™ FMVA® Analyst for Modelling & Valuation Analyst. הצטרף ל -350,600 סטודנטים + עובדים שעובדים בחברות כמו אמזון, JP Morgan ותכנית הסמכה של פרארי למי שמעוניין לקחת את הקריירה שלהם לשלב הבא. כדי להמשיך וללמוד ולקדם את הקריירה שלך, משאבי האוצר הבאים יעזרו לך:

• מושגים סטטיסטיים בסיסיים במימון מושגים סטטיסטיים בסיסיים למימון הבנה מוצקה של סטטיסטיקה חשובה ביותר לסייע לנו להבין טוב יותר את המימון. יתר על כן, מושגים סטטיסטיים יכולים לעזור למשקיעים לפקח
• הסתברות אמפירית הסתברות אמפירית הסתברות אמפירית, המכונה גם הסתברות ניסיונית, מתייחסת להסתברות המבוססת על נתונים היסטוריים. במילים אחרות, אמפירי
• אירועים עצמאיים אירועים עצמאיים בסטטיסטיקה ותורת ההסתברות אירועים עצמאיים הם שני אירועים שבהם התרחשות של אירוע אחד אינה משפיעה על התרחשותו של אירוע אחר
• התפלגות נורמלית התפלגות נורמלית ההתפלגות הנורמלית מכונה גם התפלגות גאוסית או גאוס. סוג זה של הפצה נמצא בשימוש נרחב במדעי הטבע והחברה. ה